Podczas pierwszego spotkania uczniowie mieli za zadanie rozwiązanie problemu matematycznego. Poszukiwali powierzchni, która będzie miała jedną stronę
i jeden brzeg. Rozważania rozpoczęli od sprawdzenia,
czy pasek z papieru ma te cechy.
W dalszej części dowiedzieli się, że istnieje taka niezwykła powierzchnia
o nazwie Wstęga Möbiusa. Nauczyli się skręcać pasek papieru tak, by powstała wstęga oraz sprawdzali, czy faktycznie ma tylko jedną stronę i jeden brzeg. Podsumowując swoje badania wyciągali wnioski:
- jeżeli przetniemy kartkę, to otrzymamy dwie oddzielne powierzchnie,
- rozcięcie wstęgi wzdłuż jej linii środkowej nie powoduje jej rozkładu na dwa rozłączne obiekty, lecz powoduje otrzymanie dwukrotnie dłuższej
i dwukrotnie skręconej obręczy, która już nie jest Wstęgą Möbiusa, bo posiada dwie strony, - rozcięcie wstęgi wzdłuż 1/3 szerokości powoduje otrzymanie jednej Wstęgi Möbiusa o długości równej wyjściowej wstędze oraz splecionej z nią dwukrotnie dłuższej i dwukrotnie skręconej obręczy.
Na zakończenie zajęć uczestnicy zastanawiali się, gdzie na co dzień można się spotkać z taką wstęgą. Byli zaskoczeni faktem, że występuje ona w naszym otoczeniu i do tej pory tego nie zauważali.
